PROCEDURE OF FINITE ELEMENT ANALYSIS

PROCEDURE  OF  FINITE  ELEMENT  ANALYSIS

     Considered  an  example  of  automobile  piston  .  A  piston  during  the  operation  of  ic  engine  which  is  subjected   to  various  loads  like  impact  load  ,  friction  load  ,  Due  to  this  load  the  stress  distribution  is  may  taken  in  piston  body  .  The  stress  distribution  is  determined  by  using  finite  element  analysis  approach  ,  which  entire  body  of  piston  is  divided  into  smaler  elements  called  finite  elements  .These  elements may  be  cuboidal ,  prism  etc.  These  elements  are  connected  at  corner  vertices  .  Once  the  entire  stress  distribution  is  on  entire  piston  body   then  design  improvement  can  be  increased  by  wall  thickness  .

1 .  CHOOSING  THE  APPROXIMATE  SYSTEM  

                                                              The  analysis  is  first  restricted  to  single  field  element  by  finding  the  value  of  field  variables  at  the  nodes of  the  piston  .  The  value  of  field  variable  at  the  entire  element   domain  can  be  found  out  by  extrapolating   the  value  of  nods  and  approximating  the  system  .  These  are  done  by  analysis polynomial  expression  ,  which  is  easy  to  integrate  or  differentiate . 

2 .  FORMING  THE  ELEMENT  MATRIX  OR  EQUATION 

                                                             The  analysis  of  single  element  is  done  by  applying  the  equation   of  equillibrium  to  that  element  .  These  equation  is  expressed  in  the  matrix  form  called   element  matrix  .  Such  element  matrix  can  be  generated   for  each  of  the  element  .

3 . ASSEMBLING  THE  MATRICES 

                                                          The  element  matrices  of  all  the  elements  are  combined  oe  assemble  to  form  global  stiffness  matrix  which  represent  the  entire  body  .  The  boundary  condition  is  applied  on   global  stiffness  matrix  which  reduce the  size  of  global   matrix  .

4 .  FINDING  THE  ENTIRE  FIELD  VARIABLES  

                                                The  unknown  field  variable  can  be  find  on  from  global  stiffness  matrix  by  using   gauss  elimination  approach  .   The  value  of  field  variable  is  known  as  nodle  point  .  which  ultimately  can  be  find  the  value  of  field  variables  of  entire  element  domain .

5 .  INTERPRETING  THE  RESULT  

                                               Once  the  value  of  field  variable  is  find  out  then  conclusion   is  drawn  ,  and  approximation  modification  is  incorporated  into  original  design  in  order  to  improve  the  design .    

STATE , PATH , PROCESS , CYCLIC

CHANGE  OF  STATE 

                             Any  operation  in  which  one  or  more  properties  of  the  system  changes  called  change  of  state 

PATH 

     A  locus  of  series   of  state   in   which   system   changes    from  one  initial  state  to  another  called  path  

PROCESS

      A   process  is   a  system  in  which  system  is  change  from  one  state  to  another   .   In  process  the  path   is   completely  specified  .  from  line  12  is  path  takes  place   

CYCLIC  

         A  transformation   of  a  thermodynamic   system  from  one  thermodynamics  state   to  another   .called  cyclic  process   

PMMIK

  PMMIK  stands   for    Perpetual    motion  machine  of  first   kind  ,A  machine   which  violates   a  first  law  of  thermodynamics   called  PMMIK .  It  is  defines  as  the  machine  which  produce  heat  without  any  computing  an  equipment   amount  of   energy   from  its  source  .   Since  a  machine  is  impossible  to  obtain   an  actual  practice  because   no  machine  can  produce  energy  its  own   

IRON CARBON DIAGRAM

IRON   CARBON  DIAGRAM

      An  iron  carbon  alloy  in   the molten  state  is  considered  as  the  solution  of  fe3c  in  iron .  This  solution  is  cooled  and  solidifies  it  depends  upon  the  amount  of  carbon  present  in  alloy  will  solidifies  as  solid  solution  or  eutectic  .  If  carbon   does  not  exceed  2%  then  alloy  is  sloidifies  as  solid  solution  .  The  solid  solution  in  y - iron  known  as  astenite  .   and  all  the   solution  regardless  the  amount  of  carbon  ,which  may  range  from  nil  to  saturation  point  2%  .  The   solid  solution  sometimes   known  as  2%  of  astenite  .If  alloy  exceed  2%  of  carbon   then is  solidifies  as  eutectic  .  which  freezes  at  1143 c   and  contain  4.3  carbon  . The   limit  of   carbon  is  recognised  as  the   division  of   cast  and  steel  iron   , an   iron   carbon  alloy  is  less  than  that  of  amount  is  defined as  steel and  more  being  as  cast  iron  .  The  word  everything  on  the  left  side  of  AB  diagram  consists  solid  solution  .   and  right  side  eutectic  .  

                 The  theory  of   heat   treatment   is  based  on  the  change  takes  place  in  the   internal  structure   of  the   steel  at  specific  temperature  .  Steel  in   its  formed   is  composed   as  pure   iron  as   small  percentage  of  carbon  is  added  .  At  normal  temperature  the  steel   consists as  pure  iron  called  as  ferite  and    combined  with  iron  carbide  known  as  Cementite  .

                   The  iron   carbon   diagram   equilibrium   symbolise  that  carbon  content  affect  the  structure  of  steel  during   heat  treatment   .  This  term  used  in  diagram  is  understood  ,  pure  iron  ferrite  and  iron  carbide  .   The  ferrite  and  cementite  combined   in  layers   and  resultant   structure   is   known   as  pearlite  .   If  heat   process   is   continues   beyond   critical  temperature  then  pearlite  become   austenite  .   The   alloys  contain   0.83   carbon  then  true  pearlite  is  dissolved         

     

DIESEL CYCLE

DIESEL CYCLE

            The  diesel  cycle  was  developed  by  RUDOLPH  DIESEL  IN  1893  .

   PROCESS  1 - 2

        Piston  moves  from  crank  end  center  to   cover  end  dead  center  and  air  in  state  1  is   compressed  isentropically  to  state  point  2  through  compression  ratio   V1/V2 .

PROCESS  2 - 3

       Heat  is   added   to   compression  at   constant  temperature  through  external  source  which  brought  into  cylinder  head  .  The   heat  supply   is   stopped   at  point   3  it  is called   cut  off  point  .  and  volume  ratio  V3/V2  .   is   called  cut  off  ratio  or  isobaric   expansion  ratio

PROCESS  3 - 4

        The increase   high  pressure  exerts  a  greater  amount   of  force  and  push  into  ODC .  and  work   is   done    by  the   system  .  The   volume  ratio  V4/V3   is  called   isentropic   expansion  ratio .

PROCESS  4 - 1

        The  piston  is  on  rest   and   heat   is   rejected  to  the   external   sink  by  bringing   it   contact  with  cylinder   head  .

 THERMAL  EFFICIENCY  OF   DIESEL   CYCLE

      The  compression  process  1 - 2  and  expansion  process  3 - 4  is  isentropically  and  there  is  no  heat  interaction  in  this   process  .  Energy  is   absorbed  during   process  2 - 3  at  constant pressure  and  heat  is  rejected  during  process  4 - 1  at  constant   volume  .

      

CHAIN DRIVES

CHAIN  DRIVES

          The  velocity ratio  in  belts  and  ropes  are  vary  due  to  slip   Because  of  contact  surface  becoming  slightly  greasy .  Chain  drives  are  used  where  the  distance  between  the  shaft  center  is  short  such  as  cycle ,  motor  vehicles  .

ADVANTAGES  OF  CHAIN  DRIVE  

1 .  Chain  drive  takes  a  less  space  than  ropes  or  belt  drive  .
2 .   No  slip  takes  place
3 .  More  power  is  to  be  transmitted  when  the distance  between   shaft  is  less
4 .  High  transmission  efficiency
5 .  Capable  transmitting  a  good  amount   of  power

CLASSIFICATION  OF  CHAINS 

   The  chains  are  classified  into  hoisting  and  hauling  chains ,  conveyor  chain ,  power  transmission   chain  ,

1 .  HOISTING  AND  HAULING  CHAIN  

                                 The  link  in  such  chains  are  oval  or  square  shape  .  These    chains  operates  at  low   speed  .  These  chains  have  low  manufacturing  cost  .

2 . CONVEYOR  CHAIN

           The  link  in  such  chain  are  either  of  hook  joint  type   or  closed  type   These  chains  run  at  average   slow  speeds  and  lack   smooth  qualities  .

3 .   POWER  TRANSMISSION  CHAIN  

                  These   chains  are  available   at  block ,  roller  and  silent  configuration  .  These  chains  are  essentially  built  for  high  speed  performance  .

    The  block  chain  are  being  put  to  some   use  as  conveyor   chain  operating  at  low  speed  .

  The  roller  chain  assembly  essentially   consists  of
    1 .  The  pink  link  plate
  2.    Pink ,  brushes  and  roller

        The  salient  features  of  roller  chain   is
   1 .  Strong  and  simple  construction
   2 .     Provide  good  service  even  under  serve  working  conditions .
   3 .  Require  little  lubrication  .