PROCEDURE OF FINITE ELEMENT ANALYSIS

PROCEDURE  OF  FINITE  ELEMENT  ANALYSIS

     Considered  an  example  of  automobile  piston  .  A  piston  during  the  operation  of  ic  engine  which  is  subjected   to  various  loads  like  impact  load  ,  friction  load  ,  Due  to  this  load  the  stress  distribution  is  may  taken  in  piston  body  .  The  stress  distribution  is  determined  by  using  finite  element  analysis  approach  ,  which  entire  body  of  piston  is  divided  into  smaler  elements  called  finite  elements  .These  elements may  be  cuboidal ,  prism  etc.  These  elements  are  connected  at  corner  vertices  .  Once  the  entire  stress  distribution  is  on  entire  piston  body   then  design  improvement  can  be  increased  by  wall  thickness  .

1 .  CHOOSING  THE  APPROXIMATE  SYSTEM  

                                                              The  analysis  is  first  restricted  to  single  field  element  by  finding  the  value  of  field  variables  at  the  nodes of  the  piston  .  The  value  of  field  variable  at  the  entire  element   domain  can  be  found  out  by  extrapolating   the  value  of  nods  and  approximating  the  system  .  These  are  done  by  analysis polynomial  expression  ,  which  is  easy  to  integrate  or  differentiate . 

2 .  FORMING  THE  ELEMENT  MATRIX  OR  EQUATION 

                                                             The  analysis  of  single  element  is  done  by  applying  the  equation   of  equillibrium  to  that  element  .  These  equation  is  expressed  in  the  matrix  form  called   element  matrix  .  Such  element  matrix  can  be  generated   for  each  of  the  element  .

3 . ASSEMBLING  THE  MATRICES 

                                                          The  element  matrices  of  all  the  elements  are  combined  oe  assemble  to  form  global  stiffness  matrix  which  represent  the  entire  body  .  The  boundary  condition  is  applied  on   global  stiffness  matrix  which  reduce the  size  of  global   matrix  .

4 .  FINDING  THE  ENTIRE  FIELD  VARIABLES  

                                                The  unknown  field  variable  can  be  find  on  from  global  stiffness  matrix  by  using   gauss  elimination  approach  .   The  value  of  field  variable  is  known  as  nodle  point  .  which  ultimately  can  be  find  the  value  of  field  variables  of  entire  element  domain .

5 .  INTERPRETING  THE  RESULT  

                                               Once  the  value  of  field  variable  is  find  out  then  conclusion   is  drawn  ,  and  approximation  modification  is  incorporated  into  original  design  in  order  to  improve  the  design .